SIFAT SIFAT BILANGAN REAL

Apa itu bilangan real? bilangan real adalah seluruh bilangan dari negatif tak hingga sampai positif tak hingga , misalkan : - 1.000.000, -0,25, 1/3, 100, 1 milyar, dan seterusnya.
Semua bilangan Real memenuhi sifat sifat sebagai berikut :
1.) Sifat Komutatif :
penjumlahan : a+b = b+a
contoh : 2+3 = 3+2
Perkalian : a.b = b.a
contoh : 2.3 = 3.2

2.) Sifat Asosiatif
Penjumlahan : (a+b)+c = a+(b+c)
contoh : (2+3)+0,5 = 2+(3+0,5)
perkalian : (a.b).c = a.(b.c)
contoh : (2.3).0,5 = 2.(3.0,5)

3.) Sifat eksistensi bilangan 0
terdapat 0 elemen ℝ sedemikian hingga 0 + a = a dan a + 0 = a
contoh : 0 + 2 = 2+0

4.) Sifat eksistensi elemen negatif atau invers penjumlahan
untuk setiap a elemen ℝ terdapat -a elemen ℝ sedemikian hingga a + (-a) = 0 dan (-a) + a = 0
contoh : (-5) + 5 = 0 dan 5 + (-5) = 0

5.) Sifat eksistensi elemen unit 1
terdapat 1 elemen ℝ sedemikian hingga 1.a = a dan a.1 = a
contoh : 1. 2,4 = 2,4 . 1

6.) Sifat eksistensi invers perkalian
Untuk setian a elemen ℝ dengan a bukan sama dengan nol, terdapat 1/a elemen ℝ sedemikian sehinggan (1/a) . a = 1 dan a. (1/a) = 1
contoh : (1/5).5 = 1

7.) Sifat Distributif
a .(b + c) = (a.b) + (a.c) dan (b + c).a = (b.a) + (c.a)
contoh : 4.(2+3) = (4.2) + (4.3)