1. Kecendrungan siswa untuk menghafal rumus matematika
Sebagian besar siswa menganggap bahwa matematika itu penuh dengan rumus yang membuat mereka pusing tujuh keliling, sehingga mereka berusaha untuk menghapal semua rumus yang tlah dipelajari. Hal inilah yang membuat matematika sulit, jika matematika harus dihafal, maka akan sulit sekali karena konsep matematika banyak sekali ditambah penerapannya untuk menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan masing-masing konsep.
Tips:Cobalah untuk membuat setiap siswa mengerti bahwa matematika bukanlah pelajaran untuk menghafal tetapi mereka harus memahami setiap konsep yang ada
2. Kecendrungan siswa meniru contoh
Banyak siswa kita mengeluh pada saat kita memberikan soal latihan atau PR berbeda dengan contoh yang telah kita jelaskan, hal ini terjadi karena siswa kita cenderung untuk meniru langkah-langkah penyelesaian masalah matematika yang melibatkan konsep yang sama, sehingga jika terdapat modifikasi dari masalah yang diberikan siswa kebingungan dan hilang akal untuk menentukan langkah penyelesaian yang diharapkan. Jalan buntu inilah yang menyebabkan siswa beranggapan matematika itu sulit.
Tips: Berikan peluang kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan yang sama dengan cara yang berbeda, sehingga mereka dapat memahami bahwa mereka dapat menyelesaikan suatu permasalahan jika mereka memahami konsep yang ada.
3. Kecendrungan “Sikat Habis”
Sikat habis ini maksudnya kecendrungan anak didik kita yang langsung mencari penyelesaian dari permasalahan yang diberikan tanpa memahami masalah yang diberikan sehingga mereka harus berputar-putar pada tempat yang sama.
Tips: berikan pengertian kepada anak didik untuk memahmi permasalahan yang diberikan terlebih dahulu, setelah paham dengan permasalahannya baru dipekirkan langkah penyelesaian yang efektif
4. Kecendrungan “pikiran Simple”
Tidak dapat dipungkiri, bahwa seseorang ingin mendapatkan cara mudah dan simple dalam menyelesaikan masalah. Terkadang pemberian cara simple untuk menyelesaikan persoalan matematika memang membuahkan hasil yang baik, akhirnya hal ini membuat anak didik selalu mengharapkan cara simple tersebut. Hal inilah yang membuat mereka terbisaa untuk berpikir secara sederhana, sehingga ketika mereka menghadapi permasalahan yang tidak dapat dipikirkan secara sederhana mereka menganggap soal tersebut sulit.
Tips: pemberian cara simple memang mendatangkan manfaat yang besar, tetapi perlu ditanankan kepada siswa konsep matematika yang ada.
5. Kecendrungan siswa Catat Habis Apapun (CHA)
Salah satu kebisaaan buruk siswa adalah mencatat segala sesuatu tanpa memahami apa yang dicatat dan tidak mengetahui untuk apa dicatat. Banyak sekali kasus ketika seorang guru menjelaskan suatu konsep, siswa yang bersangkutan mencatat apa yang dituliskan, sehingga perhatian mereka tidak focus lagi pada penjelasan yang di berikan. Akibatnya mereka tidak mengerti apa yang dicatat, konsep apa yang ada pada catatan, serta guna dari catatan yang ada.
Tips: sebelum memulai pembelajaran, diharapkan guru memberitahu siswa, bahwa mereka akan diberi kesempatan untuk mencatat.
6. Kecendrungan guru untuk mengajarkan matematika secara monoton
Anggapan guru bahwa pembelajaran matematika harus dijelaskan secara serius, penanam konsep yang selalu dipaksakan, dan kurangnya inovasi proses belajar telah menempakan pembelajaran sebagai juara untuk pembelajaran yang paling membosankan. Padahal banyak sekali hal yang dapat dilakukan sehingga membuat matematika lebih menarik.
Tips : upayakan untuk menciptakan pembelajaran yang bervariasi.
7. Kecendrungan guru menjelaskan matematika secara teksbook
Kecendrungan seorang guru untuk menjelaskan konsep matematika berdasarkan cara buku menjelaskan merupakan salah satu factor yang menyebabkan matematika itu sulit. Fungsi seorang guru adalah membantu siswa untuk memahami konsep matematika yang ada pada buku paket. Jika pada kenyataannya guru yang bersangkutan menjelaskan konsep yang ada berdasarkan bahasa buku tanpa menggunakan kemampuan mereka untuk membuat penyampaian lebih ringan tentunya hal ini tidak membantu siswa memahami konsep, tetapi membantu siswa membaca buku. Kalau kasusnya sudah seperti ini. Tetap saja akan membuat siswa berada pada kebingungan mereka dan pada akhirnya jatuh pada pernyataan bahwa matematika itu sulit.
8. Ego guru
Ego seorang guru merupakan salah satu factor yang menyebabkan matematika menjadi sulit di mata anak didik. Ketidak mampuan seorang guru untuk menempatkan diri mereka sebagai seorang siswa untuk memahmi suatu materi telah membuat guru tersebut terjebk dalam egonya sendiri. Bisa saja dia menjelaskan materi hanya secara garis besar, bisa saja permasalahan yang diberikan tidak sesuai dengan kemanpuan anak didiknya dan lain-lain.
9. Waktu
Terbatasnya ketersedian waktu dalam mempelajari matematika, juga menjadi alasan yang patut dipertimbangkan yang menyebabkan matematika itu sulit. Karena waktu yang sedikit akan membatasi siswa dalam memahami suatu konsep matematika. Terkadang ketika seorang siswa belum begitu memahi suatu konsep, sudah ada konsep baru yang harus dipahami begitu seterusnya sehingga terjadi tumpang tindih konsep. Hal inilah yang membuat siswa tidak dapat menggunakan konsep yang ada dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan.
10. Kurikulum
Kurikulum matematika yang begitu padat dan ketersedian waktu yang sedikit juga menjadi penyebab lekatnya image sulit pada matematika. Banyaknya pokok bahasan yang harus diajarkan dan indicator pencapaian hasil belajar menjadi beban tersendiri bagi siswa. Apalagi factor ini didukung penuh oleh permasalahan waktu, maka lengkap sudah penderitaan siswa yang harus dihimpit indicator hasil belajar dan sedikitnya waktu yang tersedia
Saturday 6 December 2014
Fungsi Matematika di Kehidupan Sehari-hari
Pada umumnya, belajar matematika identik dengan menghafalkan rumus-rumus tertentu. Dengan buku paket dan LKS yang sangat tebal dan banyak. Itulah yang menyebabkan para pelajar/siswa merasa bosan untuk belajar matematika. Seringkali mereka bertanya, "Apa sih manfaat belajar matematika dalam kehidupan sehari-hari? Apa manfaat Aljabar? Apa manfaat Persamaan garis? Apa manfaat trigonometri?".
Pertanyaan-pertanyaan seperti itu sudah sering kita lontarkan kepada guru-guru pembimbing kita. Pertanyaan itu kita lontarkan karena kita sudah kesal terhadap pelajaran mereka yang terasa membosankan dan tidak perlu. Tetapi sebenarnya, matematika sangat berfungsi dalam kehidupan sehari-hari, baik yang paling mudah sampai yang tersulit sekalipun.
Dalam blog ini kami akan mengulas apa manfaat dari matematika yang kalian kira tidak diperlukan itu.
1. Manfaat Similarity
Mungkin kalian berpikir similar itu tidak penting, Ups kalian salah... similarity itu sangatlah penting bagi kita. Manfaat similar adalah
- Ada seorang siswa dari SMP XXX misalnya, ia merasa bahwa SMP-nya itu paling bagus dan pintar di kabupatennya. Tetapi kenyataannya SMP kalianlah yang nomor 1. Ia tidak terima dan langsung pergi ke SMP kalian, menantang salah satu siswa, misalnya kamu yang ditantang. Ia memberi pertanyaan begini. "Kalau kalian pintar, seharusnya kalian bisa mengukur tinggi dari pohon cemara ini." Jika kalian orang yang "maaf" bodoh, atau tidak peduli bahwa ketidak tahuan kalian karena kebodohan kalian dapat mempermalukan sekolah kalian, kalian pasti akan menjawab, "Emang gua pikirin, ngapain lu tanya tinggi pohon tuh, ape manfaatnye!" Tetapi kalau kalian orang yang peduli bahwa kebodohan kalian akan mengancam nama baik SMP kalian, tetapi kalian itu kurang tahu (tidak tahu cara mengerjakannya) kalian pasti akan bilang begini, "Emmm... Gimana, ya caranya. Emang Bisa to ngukur tinggi pohon itu". Tetapi kalau kalian pintar, kalian tentu dapat menjawabnya.
Caranya: Ambillah sebuah meteran dan sebatang tongkat. Ukur bayangan pohon, dan setelah diukur panjang bayangan pohon 2m. Ukur panjang tongkat, kemudian tegakkan tongkat tersebut. Lalu ukur bayangan tongkat. Dan kalian mengetahui bahwa panjang tongkat 60 cm dan panjang bayangannya 40 cm. lalu kalian bisa membuat perbandingan, 60 cm/40 cm = x/2m. Setelah itu kalian mengetahui bahwa tinggi pohon tersebut adalah 3m. Dengan matemantika dan sistem similar, mudah kan???
Ukur panjang bayangan...
Ukur panjang tongkat dan bayangannya...
2. Manfaat Aljabar
Mungkin para guru sudah stress jika ada murid yang menanyakan "Apa sih fungsi Aljabar dalam kehidupan kita sehari-hari?". Mereka tidak tahu betapa pentingnya aljabar itu. Padahal Aljabar adalah dasar dari segala ilmu matematika. Mungkin di SD kelas 1 atau 2 kita akan diberi soal begini, 1 + Berapa? = 2, bukankah itu sama saja dengan 1 + x = 2, berapa nilai x? Setelah kita hitung maka akan ketemu jawabannya, yaitu 2. Nah, mnegenai manfaatnya, kita akan ulas dibawah:
- Manfaat Aljabar bagi siswa-siswi (versi 1).
- Manfaat bagi Ibu Rumah Tangga.
Seorang Ibu setiap bulan mendapat gaji sebesar Rp 1.500.000,00. Ia diberi uang tambahan dari suaminya sebesar Rp 500.000,00 per bulan. Dibutuhkan Rp 200.000,00 untuk uang belanja per bulan. Uang sekolah total dari ke-2 anaknya sebesar Rp 1.000.000,00. Sang Ibu bingung, berapa uang saku perorangan yang harus ia berikan untuk kedua anaknya per minggu tetapi uang per bulannya masih tersisa Rp 200.000,00 untuk ditabung. Jika Ibu itu pintar Aljabar, maka Ibu itu dapat menentukan uang saku tersebut secara tepat, kalau tidak????
Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:
Kita anggap uang saku setiap anak per minggu sebagai x
(1.500.000 + 500.000) - 200.000 = 1.000.000 + 200.000 + (4 X 2x)
2.000.000 - 200.000 = 1.200.000 + (8x)
1.800.000 = 1.200.000 + 8x
1.800.000 - 1.200.000 = 8x
600.000 = 8x
x = 600.000/8
x = 75.000
{Mengapa (4 X 2x) karena 1 bulan = 4 minggu dan 2x itu adalah uang saku 2 orang anak}.
Jadi, uang saku setiap anak dalam waktu seminggu adalah Rp 75.000,00. Dengan matematika dan sistem aljabar, mudah kan???
- Bagi para pedagang.
Aljabar dapat membantu pedagang untuk menghitung besar kecil keuntungan atau kerugian yang dapat diperolehnya, dan dapat menentukan besar modal yang harus dipakainya. Contoh penerapan Aljabar dalam kehidupan pedagang:
Seorang pedagang bakso membeli 10 kg daging sapi dengan harga Rp 20.000,00. Dengan 10 kg daging sapi tersebut dapat dibuat menjadi 20 mangkuk bakso. Pedagang itu ingin laba per mangkuk dari bakso tersebut sebesar Rp 2.000,00. Lalu berapa harga jualnya??! Kalau pedagang itu pintar matematika, pasti akan mudah mengetahuinya, tapi kalau nggak???
Cara mengerjakan menggunakan sistem aljabar:
Kita anggap harga jual bakso itu sebagai x.
Kita anggap harga jual bakso itu sebagai x.
Maka,
x = (20.000/20) + 2.000
x = 1.000 + 2.000
x = 3.000
Jadi, harga jual yang bisa diterapkan agar laba satu mangkuk bakso 2.000 rupiah adalah sebesar Rp 3.000,00. Dengan matematika dan sistem Aljabar, mudah kan???
- Untuk siswa-siswi (versi 2: khususnya siswa-siswi SMP 1 Kudus).
Manfaat Aljabar adalah untuk memanajemen uang saku yang diberikan orang tua kita per minggu. Contoh penerapan aljabar dalam kehidupan siswa-siswi SMP 1 Kudus:
Semisal uang saku kita sebesar Rp 50.000,00 setiap minggu. Karena setiap hari Selasa dan Jum'at kita ada les pada pukul 14.20 WIB sedangkan setelah pulang sekolah kita tidak pulang dulu (terusan sampa les) maka kita membutuhkan uang makan + uang jajan sebesar Rp 9.000,00. Nah, kita kebingungan menentukan uang saku setiap hari selain Selasa dan Jum'at selama dua minggu jika dalam dua minggu itu kita ingin menabung uang sebesar Rp 50.000,00. Dengan bantuan aljabar kita dapat menentukan uang saku kita per hari.
Cara mengerjakan menggunakan Aljabar:
Kita anggap uang saku kita per hari (selain Selasa dan Jum'at karena sudah ada jatahnya, yaitu 9.000,00) dengan x. Maka,
100.000 = (uang saku 2 minggu)
50.000 = (uang tabungan selama 2 minggu)
100.000 - 50.000 = (4 X 9.000) + 2(6x -2x)
50.000 = 36.000 + 2(4x)
50.000 = 36.000 + 8x
50.000 - 36.000 = 8x
14.000 = 8x
x = 14.000/8
x = 1.750
{Mengapa (4 X 9.000)? 4 berasal dari Hari Selasa dan Jum'at dalam dua Minggu. Berarti kan ada 4 hari.}
{Mengapa 2(6x - 2x)? 2 berasal dari 2 minggu sedangkan 6x - 2x berasal dari 6 hari dalam satu Minggu kecuali Minggu karena libur, dikurangi 2 hari (selasa dan Jum'at karena telah dijatah)}\
Jadi, uang saku per hari yang kita gunakan selain Selasa dan Jum'at (sekali lagi karena telah dijatah) dan selain Minggu (karena libur) maksimal sebesar Rp 1.750,00. Tidak boleh lebih tetapi boleh kurang (hehe, sebagai tambahan tabungan). Boleh lebih tetapi harus konsekuen, yaitu mengurangi jatah sangu di hari berikutnya. Pokoknya manage sendiri, yach! ( ^^')
3. Manfaat Persamaan Garis
Mungkin memang tidak ada alasan spesifik tentang manfaat persamaan garis dari sumbu x dan sumbu y, tetapi untuk beberapa profesi persamaan garis sangatlah penting. berikut ini contoh manfaat persamaan garis beserta profesinya
Contoh penerapannya di kehidupan sehari-hari:
Kalian pasti pernah memasuki bank, RS, atau stasiun pemberhentian kendaraan bukan? Nah disana terdapat sebuah mesin pengambil antrian atau nomor pelanggan yang setiap kali ditekan tombol kendalinya maka akan keluar secarik kertas bertuliskan nomor antrian tersebut. Nah program yang digunakan untuk menjalankan mesin tersebut menggunakan persamaan garis dan bisa diprogram menggunakan turbo pascal.
3. Manfaat Persamaan Garis
Mungkin memang tidak ada alasan spesifik tentang manfaat persamaan garis dari sumbu x dan sumbu y, tetapi untuk beberapa profesi persamaan garis sangatlah penting. berikut ini contoh manfaat persamaan garis beserta profesinya
- Progammer
Turbo Pascal, salah satu aplikasi yang menerapkan sistem persamaaan garis
Kalian pasti pernah memasuki bank, RS, atau stasiun pemberhentian kendaraan bukan? Nah disana terdapat sebuah mesin pengambil antrian atau nomor pelanggan yang setiap kali ditekan tombol kendalinya maka akan keluar secarik kertas bertuliskan nomor antrian tersebut. Nah program yang digunakan untuk menjalankan mesin tersebut menggunakan persamaan garis dan bisa diprogram menggunakan turbo pascal.
Contoh dari mesin antrian.
- Game Maker (Pembuat game)
Perlu kita ketahui bahwa game-game yang sering kita mainkan itu (maksud saya game-game berkelas yang biasanya berkapasitas lebih dari 100 Mb) membutuhkan proses pembuatan yang cukup lama, kejelian yang tinggi, kreativitas yang oke, dan penerapan ilmu matematika "persamaan garis". Salah satu aplikasi pembuat game yang erkenal adalah GAME MAKER. Patut kita ketahui, persamaan garis disini dibutuhkan untuk penempatan letak karakter, penempatan obyek-obyek tertentu yang berada di game tersebut.
Penerapan persamaan garis didalam aplikasi game maker
Sims 2, salah satu game yang dibuat menggunakan aplikasi game maker,
dengan penerapan persamaan garis
Friday 28 November 2014
Aktuaris: Lulusan Matematika dengan Masa Depan Cerah
Matematika merupakan salah satu ilmu murni yang dari tahun ke tahun menunjukkan peminat dengan angka relatif lebih kecil dibanding ilmu terapan. Terdapat anggapan bahwa sarjana matematika hanya bisa bekerja sebagai guru dan atau lowongan pekerjaan terbatas lainnya. Mitos tentang penilaian yang kurang tepat tersebut, justru bisa menghasilkan gaji besar dan pilihan peluang pekerjaan yang lebih banyak. Tidak hanya menjadi guru, tetapi lulusan matematika ternyata bisa dibutuhkan dalam berbagai bidang, salah satu contohnya adalah Aktuaris.
Aktuaris adalah seorang ahli yang dapat mengaplikasikan ilmu keuangan dan teori statistik untuk menyelesaikan persoalan-persoalan bisnis aktual. Persoalan ini umumnya menyangkut analisis kejadian masa depan yang berdampak pada segi finansial, khususnya yang berhubungan dengan besar pembayaran pada masa depan dan kapan pembayaran dilakukan pada waktu yang tidak pasti. Para profesional yang memenuhi syarat dalam bidang aktuaria ini harus melalui pendidikan, pengalaman, dan sertifikasi. Secara umum, aktuaris bekerja dibidang konsultasi, perusahaan asuransi jiwa, pensiun dan investasi. Aktuaris juga sedang merambah di bidang-bidang lainnya, dimana kemampuan analitis diperlukan.
Aktuaria sering dikaitkan dengan Investasi dan Valuasi asset (Investment and Valuation), Risk management, asuransi dan dana pensiun, Karena tugas seorang aktuaris memang menghitung secara rinci segala resiko yang berkenaan dengan investasi dan resiko keuangan yang mungkin muncul karena kegiatan ekonomi. Pekerjaan seorang aktuaris tidak akan jauh dari urusan prediksi kalkulasi dan perumusan angka keuntungan dan kerugian atas segala kemungkinan yang akan terjadi pada masa depan, karena itulah tugas utamanya disebut Managing Uncertainty. Aktuaris meramal dan merumuskan masalah keuangan dengan pendekatan matematis dan statistika dan dapat dipertanggungjawabkan dengan rasio dan angka.
Gelar aktuaris di Indonesia atau Fellow Society of Actuaries of Indonesia (FSAI) diberikan oleh Persatuan Aktuaris Indonesia (PAI) setelah seorang individu menempuh 10 mata ujian yang diujikan. Pada umumnya aktuaris di Indonesia memiliki latar belakang pendidikan dari FMIPA Matematika maupun Statistika. Walaupun, ada sedikit yang berasal dari jurusan lain. Aktuaris di Indonesia banyak bekerja di perusahaan asuransi jiwa, sedangkan sisanya bekerja di dana pensiun, konsultan aktuaria, dan saat ini merambah ke dunia investasi.
Lulusan Jurusan Matematika tersebut membuka peluang untuk dapat bergabung dengan perusahaan besar kelas internasional dan berpotensi menjadi pakar analisa. Sarjana lulusan ini akan sangat dicari petusahaan asuransi untuk menghitung prospek seorang klien asuransi dan berapa besar premi yang perusahaan asuransi bisa keluarkan untuk masing-masing klien. Aktuaris juga diyakini mampu untuk menunjang masa depan karena bisa menuai penghasilan besar bagi lulusannya. Kemampuan yang dibutuhkan seorang aktuaris di antaranya adalah kalkulus, matematika, statistika, teori probabilitas, ekonomi, keuangan, dan akutansi, ditambah kemampuan komunikasi.
Karir Aktuaris menduduki salah satu dari 10 profesi termahal di Amerika. Mengutip dariForbes, tahun ini profesi aktuaris merupakan jenis pekerjaan terbaik nomor satu di Amerika Serikat (AS), disusul oleh profesi pembuat perangkat lunak dan analis sistem komputer. Pendapatan aktuaris di negara adidaya tersebut berkisar 85.229 USD. Tentu saja, ini adalah peluang yang besar untuk menghadapi masa depan yang cerah.
CarrerCast, sebuah situs karir, memperhitungkan 5 kriteria, yaitu dalam hal tuntutan fisik, lingkungan kerja, gaji, stres, dan kemungkinan mendapatkan pekerjaan, untuk melansir daftar prospek profesi terbaik hingga terburuk di tahun 2013. Hasil riset yang dilakukan mendapati profesi aktuaris adalah karir terbaik di tahun 2013, diikuti dengan insinyur biomedis, pembuat piranti lunak, audiolog, dan perencana keuangan. Dalam menyusun daftar tersebut, para peneliti menyusun data dari badan statistik tenaga kerja di AS, studi-studi asosiasi perdagangan, dan sebagainya. Data ini jelas mendukung pernyataan bahwa profesi aktuaris sangat menjanjikan. Aktuaris, yang pekerjaannya berkaitan dengan menghitung kemungkinan risiko, umumnya di bidang asuransi, merupakan karir terbaik, karena menjadi profesi dengan gaji yang menggiurkan, dipadani dengan jadwal pekerjaan yang fleksibel.
Namun, Aktuaris di Indonesia belumlah begitu banyak walau diperlukan di banyak sektor seperti perbankan, perusahaan investasi atau penanaman modal, asuransi, badan-badan keuangan, konsultan keuangan, perumus kontrak, perencana keuangan, dll. Langkanya keberadaan aktuaris di Indonesia menjadi peluang besar bagi mahasiswa Matematika maupun Statistika untuk memperoleh pekerjaan sebagai aktuaris. Kekurangan aktuaris ini juga akan menjadi sebuah peluang besar untuk sarjana lulusan Matematika dalam berkarir. Dan, para siswa yang menyukai dan mampu dalam bidang matematika dan statistik, harus memperhitungkan profesi aktuaris yang makin langka di tengah-tengah profesi lain yang mulai jenuh, tentu saja dengan gaji yang menjanjikan.
Subscribe to:
Posts (Atom)